Задания
Версия для печати и копирования в MS WordО натуральных числах а и b известно, что НОД(a; b) = 4. Найдите НОК(a + b; 10).
Решение.
По правилу пропорции получаем откуда 6b (а значит, и b) кратно 17. Пусть
тогда
или
тогда наибольший общий делитель a и b равен t, поскольку 6 и 17 взаимно просты. Значит, t = 4, a = 24, b = 68 и a + b = 92, следовательно, искомое наименьшее общее кратное равно
Ответ: 460.
Сложность: III
Классификатор алгебры: 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК